有人提出一個問題，一個步行者怎麼才能不重複、不遺漏地一次走完七座橋，最後回到出發點。後來數學家歐拉將它轉化爲一個一筆畫問題，就像許多小孩小時候經常玩的畫五角星。
歐拉開啓並創造了一個十分重要，並影響力深遠的數學研究領域——圖論，在此基礎上又經過了多方面的研究和補充，形成了拓撲學。
19世紀時有兩名德國數學家發現了莫比烏斯環，這就是一種典型的拓撲圖形。拿一張長紙條，把其中一段扭轉180度，再把兩端連上。拿一支筆沿着直線畫線，將會發現這條線可以遍佈整個曲面。
莫比烏斯環看起來是三維的，實際上是一個無限大的面，因此是它是二維的，要獲得它需要扭曲空間。人的左右手雖然極爲相像，但是有着本質的不同，我們不可能將左手套完全貼合右手，也不能把右手套完全貼合左手，無論你怎麼扭來扭去。可是倘若將手套搬到莫比烏斯帶上，解決起來就很輕易了。
因爲這是個不定向曲面，在這個曲面中左右沒有意義，我們分辨左右首先要定向，假設以自我爲中心，面朝前的時候，左就是左，右就是右。在菲比還能聽見外面的人說話的時候，菲利烏斯讓她舉起左手。
區別左右對一些人來說就像第二天性，對另一些人則是一種挑戰，幸好菲比和喬伊沒有這方面的問題，菲比很順利地舉起了左手。
當鏡子外面的人舉起左手時，鏡子裏面的人舉起的卻是他們的右手，當鏡子裏的人舉起左手的時候，相當於外面的人舉起右手。
加上菲比一直敲擊一面看不見的牆，就像她被關進了鏡像世界裏了。
阿不思鄧布利多首先排除了這種可能，具體是什麼原因波莫納不清楚，後來費力維還聯繫了伊法莫尼學院的教授，循問她關於牆壁束縛咒的問題，也沒有得到答案。
拓撲學不討論圖形全等，而是討論拓撲等價，比如一個足球和橄欖球，在拓撲學中是等價的，足球和游泳圈是“不同”的空間。
解開這個詛咒也算是一個偶然，一個拉文克勞的女生將一副總愛誣陷學生的肖像畫從大樓梯轉移到了別的地方，胖夫人和維奧萊特表示支持，她們早就不想和那個男巫一起喝酒了，他總是誇誇其談自己對整個酒會有多麼重要，沒了他該怎麼辦。
皮皮鬼喜歡用帶顏色的水球扔他，就在他尖叫的時候剛好菲利烏斯經過，當他看到費迪南德，也就是那副喜歡酒會的男巫，襯衫上的污漬恍然大悟，然後將菲比的詛咒解開了。
蝙蝠俠有很多敵人，其中有一個名叫小丑，最初的小丑是韋恩製藥廠的職員，因爲掉到了化學槽中毀容，就像小丑一樣永遠保持詭異的笑容。
後來的小丑有了別的設定，“小丑”傑克的夢想是成爲一個喜劇演員，但不論是他的夢想還是他的人生都不怎麼成功，他有一條理論：“只需要一個糟糕的一天，最理性的人也能成爲瘋子。”
於是一個無辜的小人物變成了最危險的人物，像布魯斯韋恩這樣的人不明白，因爲缺錢，醫院不給自己的親人治病，讓她本來有活着的機會，卻只能眼睜睜地看着她死去是個什麼滋味。
小丑一開始只是搶銀行，後來在哥譚引發了更大的騷亂，一個個市民戴上了小丑的面具開始“狂歡”，城市陷入了混亂中。
聖經上有一個故事，有一個國王，他對稅吏說“凡有的，還要給他加倍，沒有的，連他所有的都要奪來”。
當一個人擁有地太少，而稅吏將他手裏僅有的都拿走後，他的想法會發生改變：
反正已經一無所有了，還有什麼好怕的呢？
一個沒有家庭拖累的人，他能幹的事是有家室的人無法想象的。沒人會阻止他，提醒他做犯法的事要承擔什麼樣的後果，也沒什麼人會讓他擔心，會被自己拖累，他想幹什麼都可以。
“有趣”是第一位的，爲了維持那個“無聊的秩序”很多人平時過得壓抑且無趣，而這時的蝙蝠俠，就是那個“無聊的秩序維護者”了。
爲什麼蝙蝠俠一定要看到蝙蝠燈亮了纔出去呢？
布魯斯韋恩其實可以繼續在酒會里和其他富豪一起飲酒作樂和俄羅斯芭蕾舞團的女演員們出海，將維護秩序和治安交給警察來處理，如果他們做得不夠好，可以罵他們浪費納稅人的錢。
但那樣的生活肯定沒花高價買的玩具，抓捕罪犯有趣。這也是一種狩獵，和封建時代的貴族差不多，不同的是抓的獵物不同。
巴納比·李也過了糟糕的一天，他的父母在阿茲卡班被處決了，那天他穿着紅色的禮服坐在三把掃帚的桌邊，和斯內普一起慶祝父母雙亡，周圍的酒客都說他瘋了。
他沒有親人了，除了一個校外的叔叔。現在他在學校裏有了幾個朋友，但他們都被他拖累了，最好的辦法就是他自己退學，這樣就可以保護他們了。
可是沒有其他人陪着，就剩下他和保羅，波莫納不知道他會不會被保羅影響，儘管他不受黑魔法的影響。
西弗勒斯的心好心情沒有持續幾天，因爲預言家日報上又出現了羅哈特獲得最佳微笑獎的笑臉，他因爲阻止了維加維加狼人對村民的危害等一系列英雄行爲，獲得了梅林爵士團三等勳章，並且還成爲反黑魔法聯盟榮譽成員。
“我們的使命，是終結黑魔法，讓世界充滿愛與和平。”
羅哈特在獲獎後，在接受採訪時如此說，看完了新聞的老蝙蝠魔壓持續飆升，以至於學生看到他，都如摩西分開紅海一樣讓出一條路來。
在12世紀威爾士的傑拉爾德記述的《君主的教育》中，提起了獅心王理查，理查說“我們源自於魔鬼，也將終於魔鬼”。
七宗罪都有魔鬼代表，代表憤怒的魔鬼名叫薩穆爾，希伯來文意思是上帝的嚴厲，其實是“小丑”希望自己處處受挫，在失敗中磨練自己的意志麼？他不想一生下來就要什麼有什麼嗎？
人之於人，無異於狼。
所以西弗勒斯上魔藥課的第一天，爲什麼巴納比要學狼叫呢？波莫納可真得好好問問他。
但她首先要做的，是讓自己心平氣和。
尤其是她要面對的是另一個拉文克勞，拉文克勞近兩年真是走運，已經出了兩個梅林勳章擁有者了。
至於那個天體舞會，在利茲被流言蜚語中傷後，波莫納覺得更沒有必要舉辦了。
可惜舞會上沒有像偵探小說那樣沒死個人，估計明年還要舉辦下去。
這時她忽然想起了一個好主意，離開了辦公室。
她要去找皮皮鬼，當天利茲很擔心皮皮鬼會搗蛋，因爲沒人邀請他參加舞會。結果當天所有幽靈都沒去，皮皮鬼也就沒有參加了。
現在她要皮皮鬼做的，正好是利茲擔心的，皮皮鬼只需要拿着水彈，往受邀的人通往拉文克勞塔的必經之路上扔，誰會穿着一身佈滿了各色顏料的禮袍參加舞會呢？
她會想辦法阻止所有試圖阻止皮皮鬼的人，皮皮鬼會玩地很開心的，這會是個不錯的交易，對他們兩個來說是“雙贏”，何樂而不爲呢？
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