卷子發了下來。
共十道題。
八道填空題,每題8分,共六十四分。
兩道解答題,第9題有兩問,共16分,第10題只有一問,共20分。
江南要控分88分。
在所有題都要做完,不能留一絲空白的前提下,最簡單的辦法就是……
故意填錯一道填空題,扣8分,然後把第9題的第一問寫錯,扣4分。
嗯!
完美。
江南落定注意,便準備開工。
先是第一題。
“已知實數:x,y,滿足x^2-xy-2y^2=1,則2x^2+y^2的最小值爲……”
江南:“……”
看着這題目,他不禁想笑。
尼瑪!
奧數題如此簡單的麼?
解法1……
因爲x^2-xy-2y^2=1。
所以(x+y)(x-2y)=1。
令x+y=m,x-2y=n(此時:mn=1)。
此時x=(2m+n)/3,y=(m-n)/3。
則2x^2+y^2=1/9(9m^2+3n^2+6mn)=1/9(9m^2+3/m^2+6)……
大於等於(2+2√3)/3,當且僅當m=……,n=……時成立……
……
解法2……
由已知可畫一橢圓和一雙曲線,證明兩者相切,便可得到答案……
“(2+2√3)/3。”
……
都用不着過多思考。
江南便瞬間想到了兩種解法。
其中第一種是常規解法,無非就是轉化方程,再另設方程求最小值。
而第二種,則是轉變思維方式,將一道函數題,轉化爲雙曲線與圓相切題。
嘖嘖!
再簡單不過了。
江南把答案填上,便繼續第二題。
耗費了幾秒鐘。
緊接着第三題。
第四題!
……
第八題……
“已知{an}是等差數列,滿足a1,3,a4,12,數列{bn}滿足b1,4,b4,20,且{bn,,an}爲等比數列(求數列{an}和{bn}的通項公式:求數列{bn}的前n項之和……”
江南:“……”
好吧!
真是無語吐槽了。
不到一分鐘。
他便一口氣做到了第八道填空題。
而一看這題。
他幾乎本能的就要寫出答案。
嘖嘖!
實在是太簡單了。
就這樣的題,應該沒有人不會吧?
只要平日看過書的人。
十有八九都會做。
可他……
哎!
偏偏要完成控分任務。
不能全部做對。
真是可憐。
最終!
江南狠一咬牙,強忍寫出正確答案的衝動,而硬生生填了個錯誤答案。
然後……
卷子一翻。
便做最後兩道題去了。
也就是第9題和第10題。
其中第9題還是很簡單,就是個三角函數,第一問是求一個角a的取值範圍,第二問則是求函數的最大值與最小值。
一分鐘。
江南便把該題給做完了。
而之所以耗費這麼久。
純粹是他必須把第一問做錯,甚至必須錯到不能得一分,且他不想被閱卷老師一眼看出他是故意做錯的。
所以……
才耗費了一分鐘。
不然!
給他半分鐘足矣。
就跟最後一道題一樣。
也就半分鐘時間。
他便搞定了。
而這時……
掛在教室牆角的廣播正咋咋呼呼了幾下,“現在開始宣讀奧數競賽考場紀律:一:考試時長爲兩個半小時,二……”
“……”
江南:“???”
啥?
可以提前交卷?
真的麼?
這倒是意外之喜。
本來他還以爲這競賽和月考一樣,不能提前交卷,除非等到最後15分鐘。
這不他都準備收拾桌子睡覺了。
可結果……
廣播上說,不能離座上廁所,但提前交卷是可以的,且交了卷就能離開。
所以……
江南把筆往兜裏一揣,便直接起身。
“這位考生,你剛沒聽清楚廣播內容麼?考試期間,不能離座去上廁所。”
“更何況這纔剛剛開始考試,你怎麼回事?難道事先沒有解決麼?”
一位監考老師很是嚴肅的叫住了江南。
“老師,別緊張!”
江南擺了擺手,很淡然說道:“廣播內容我都聽了,我沒想去上廁所。”
“那你想幹嘛?”
“我做完了,提前交卷啊!”
監考老師:“????”
他腦袋上掛滿了問號,有點懵逼。
啥?
啥?
啥?
江南說了啥?
他沒聽錯吧?
你沒看見考場裏其它學生手裏的筆,似乎重若千鈞,完全寫不下去麼?
你沒看見考場裏三十幾號人,其中絕大部分童鞋都咬牙切齒,抓耳撓腮了麼?
甚至……
連我這個監考老師,都只勉勉強強把第一題看完,還沒找到解題思路。
可你卻說全部做完了?
說要交卷?
莫非你水平能超我百千倍不成?
不!
就算超我百千倍。
也休想這麼快就把卷子做完。
“這位考生,我希望你能認真對待每一場考試,爲自己的成績負責。”
“如果你沒準備好,或者不想考,就不要來浪費名額,浪費時間。”
“但你既然來了,就應該全力以赴。”
‘即便題目很難,難到你一題都不會做,也不應該剛開考就放棄,最起碼也得寫一點步驟,不至於得0分吧?”
這位監考老師的語氣頗有些不善。
只因……
他已經斷定江南不是已做完卷子,而是水平太差,可卷子又難,便直接棄考。
然而……
“啥?”
“這題目很難麼?”
“沒有啊!”
“簡單的不能再簡單了,看一眼就會,雖然我沒法拿滿分,但也不至於考0分。”
“無論如何……”
“八十七八分還是有的。”
“……”
江南十分認真的回答。
“呵,八十七八分?”
監考老師一臉冷笑,“這位同學,你可真是大言不慚,居然還想考八十七八分?”
“要知道……”
“這可不是尋常考試,而是奧數競賽。”
“雖然只是初賽,但難度也不低,往年第一名,也不過是八十七八分罷了。”
“更別說剛纔我看了卷子,今年的整體難度,比往年還要高上不少。”
“預估計……”
“第一名撐死也就八十五六分了。”
“你若能拿考上八十七八,那豈不是說,你就是今年初賽的第一?”
……
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