頂點小說 > 大國院士 >第十八章:國決開始
    跑了幾圈,徐川慢悠悠踱步走到了北大的松林食堂。

    這裏主營各種包子和粥類,是喫早餐的好地方。

    買了幾份生煎包、肉包、豆漿之類的早餐,徐川一邊喫一邊回了寢室,此時隊友也紛紛都起來了,有些在醒盹,有些已經洗漱完畢了。

    “早餐在這,大家過來吃了。”

    徐川將手中的生煎包和豆漿放到了桌上。

    “謝謝川哥。”

    “生煎包,愛了愛了。”

    “川哥辛苦了。”

    “油條呢,川哥,沒有油條差評!”

    “豆汁呢?沒有特產豆汁差評!”

    聽到早餐,寢室中瞬間熱鬧了起來,衆人一蜂擁的就湊了過來,將桌子上的早餐瓜分掉。

    徐川笑了笑,松林食堂是有豆汁買的,但那玩意,恐怕除了本地人,其他人都喫不下去。

    而且一碗豆汁兒下肚,今天的比賽,這個寢室的人可能都不用參加了。

    喫過早飯,一行人浩浩蕩蕩的前往比賽場地。

    物競的國決由全國競賽委員會命題和評獎,每屆決賽設一等獎50名左右,二等獎80名左右,三等獎100名左右。

    此外,還設總成績最佳獎、理論成績最佳獎、實驗成績最佳獎和女同學成績最佳獎等單項特別獎。

    人數聽起來有些多,實際上也差不多佔到了參賽學生一半左右,就像今年,參加國決的學生總共在五百人左右。

    不過能參加國決的學生都可以說是強者了,給這些學生頒獎並不是什麼問題。

    例行的檢查過後,徐川進入了考場。

    物競的決賽包括理論和實驗兩部分。競賽時間各3小時。理論滿分爲280分,實驗滿分爲120分,由組委會聘請高校教師閱卷評分。

    理論考試時間設在上午8:30-11:30,實驗考試設置在下午14:00-17:00。

    進入考場,試卷下發,徐川拿到題目後先檢查了一遍。

    今年的國決理論題目一共四道,一道七十分,每道題目下面最少都有三小問。

    三個小時的時間要答完這四道題,難度是相當大的,按照往常的決賽來看,差不多有一半以上的學生都沒法在三小時內做完這四道題目。

    不過這是用來篩選人才的,難一點也很正常。

    畢竟大家都能考滿分了,又怎麼區分誰更強大呢。

    所以在物競國決上拿到滿分的人,寥寥無幾,一年都不一定能出一個。

    徐川也沒有多想,檢查完試卷後看向題目。

    第一題(64分)

    2014年6月“長征二號丙”運載火箭升空,與太空站成功對接,這裏涉及到追擊者(“長征二號丙”運載火箭)與目標(太空站)在繞地軌道相遇的問題。

    本題採用霍爾曼變軌方案來探究追擊者如何改變速度(速率和方向)與固定軌道上的目標實現對接(相遇)。

    如圖2a,目標A和追擊者c都在以半徑爲ro的圓軌道上以速率n逆時針運動,在0時刻兩者的位置分別爲0A;=0o,0i=0,rA;=rai=ro;

    在此時刻,追擊者c瞬間點火,速度瞬間改變△(如圖2b所示);c的軌道也從半徑爲r。的圓軌道瞬間變爲圖2c所示的橢圓軌道,橢圓軌道的長軸與極軸方向......

    ......目標Aro追擊者c中心圖2aVo+Ava追擊者cAv橢圓軌道圓軌道。

    第一問(10分):若飛行物的質量m、能量E(實際爲飛行物和地球組成系統的總機械能)和角動量L均爲已知量,試用E、L、m和題給的已知參量To、2o等來表示軌道參量R、e。

    已知:正橢圓軌道(長軸沿極軸方向)在極坐R標下的形式(原點取爲右焦點)爲r(6)=1+ecosφ,其中,R是軌道尺寸參量,是軌道偏心率,統稱爲軌道參量。

    第二問(6分):寫出點火(見圖2c)後追擊者c的軌道Rc(0c)的表達式,用ro、偏心率e和φ表示。

    第三問(6分):寫出點火後追擊者c的軌道週期Tc與目標A的周TA之比Tc/Ta,用e和φ表示。

    第四問:(18分)定義兩個點火參數(見圖2b):無量綱的速度大小改變δ=|△u/u0|之間的夾角a,(重合時a=0,順時針方向取爲正方向),試用點火參數δ和a來表示追擊者c的軌道的偏心率e和ecosφ。

    第五問(9分):考慮追擊者c和目標A在第一類軌道匯合點(見圖2c)相遇的情形.設自0時刻起目標A經過第一類軌道匯合點的次數爲nA,追擊者c經過第一類軌道匯合點的次數......

    第六問(3分):將nA用8、a表出,固定8,試求函數na(a)相對於a變化的兩個簡單.......

    第七問(12分):如果取上述兩個a0值之一。

    (1)δ值有一個上限,求......

    (2)令φA的初始值爲.......

    ......

    “還是熟悉的題目,熟悉的配方啊。”

    第一道大題映入瞳孔中,徐川饒有興趣的摸了摸下巴。

    在題目映入眼簾後,埋在大腦深處的那些模糊記憶在努力復甦,帶給他一絲絲熟悉的感覺。

    物競離重生前的他太遠了,二十年的時光產生的龐大記憶足夠將這些往事掩埋。

    即便是他,也沒能力到現在都還能記得具體的題目,不過那大致範圍還是記得的。

    雖說物競國決只有四道大題,但第一道大題上來就先運軌鎮樓,這絕壁是給參賽的學生一個下馬威。

    一道題目,七個小問,不,應該說是八個小問,這難度直接就飆上天了。

    正常來說,物競國決第一道題往往只有四個小問,難度相對而言也不算很高。

    但今年這第一道題,這難度恐怕就不亞於往年的壓軸題目了。

    “上來就下馬威麼?”

    想着,徐川擡頭看了眼考場。

    正如他所料,同考場中的不少學生人都有些傻了,愣愣的看着試卷,還有一部分則緊皺着眉頭,手上的簽字筆無意識的在稿紙上滑動着。

    能殺入國決的,基本都是高三的同學,也都是競賽生,這意味着所有學生都做過往年的競賽題目,不管做不做的出來,但至少題目和形式是見過的。

    這上來就直接運軌計算鎮樓,的確鎮懵了不少的競賽生,讓不少學生一時半會的不知道怎麼解答了。

    .......