“這就是今年的滿分狀元大神嗎？”
“好帥！等會就去要wx號！”
“大神誒，還活着！”
“我要是高考滿分狀元，我就去水木P大，不懂爲啥來南大了。”
“南大物理系也不差啊。”
體育館中細碎的交流聲嗡嗡着，對於已經步入社會的普通人來說，滿分狀元或許並不是那麼關注，即便是上了熱搜也大抵只是看一眼而已。
但對於同一屆畢業的高中生來說，大家或多或少都有些瞭解。
特別是物理院的新生，很多新生都知道南大這一屆的物理系有個高考滿分狀元。
只是不少人都不太理解，爲什麼這種狀元沒有去水木和P大反而來了南大。
南大雖然也是頂尖大學，但不可否認的是，和水木P大這兩所T0級別的院校比起來的確有差距。
.......
新生開學典禮開完，軍訓、一系列新生入學繁瑣的事情忙碌完後，南大的校園中也逐漸進入了正規中。
對於徐川來說，一開始幾天的上課總有妹子因爲他的帥氣外表而跑過來要wv和聯繫方式什麼的的確對他造成了不小的困擾。
不過隨着時間流逝，大家的熱情散去，也就逐漸平靜了下來。
至於徐川，除了日常的課程外，他剩下的時間基本都是在圖書館中渡過的。
在數學這一塊，他要學的東西很多，但基本都是本科階段的數學課不講的，很多資料和課本只能在圖書館裏面翻找。
比如Pisier編寫的《線性算子的因式分解與巴拿赫空間的幾何性質》。
至於大一課堂上老師講解的微積分，線性代數，概率統計這些教材上的東西，他早已經在高中階段學完了。
他的數學還算可以，但強也只強在部分領域而已，遠不如物理全面和系統。
重生一次，既然選擇主修數學，那數學的基礎就得打好，要學習的東西也很多。
......
教室中，將手中的微分小測試搞定後，徐川從書包中摸出了《線性算子的因式分解與巴拿赫空間的幾何性質》。
這是他從圖書館借出來的，已經看了接近一週的時間了，剩下的部分這兩天差不多就能搞定。
教材雖然並不厚，內容也就八章，但帶給他的知識和啓發很多。
在徐川看來，這本書中最重要的部分大概是介紹格羅滕迪克定理那部分了。
這也讓他很感嘆。
格羅滕迪克不愧是數學界的教皇，不僅在代數幾何學方面的貢獻博大精深不說，在泛函分析領域的貢獻也同樣巨大。
光是這一本其他人整理的書籍資料中的各種定理，就足夠一名大學生用上大半學期的時間去學習了。
然而這些貢獻在G皇的數學生涯裏面簡直是微不足道，九牛一毛都算不上。
連續與離散的對偶性、黎曼-洛赫-格羅騰迪克定理、引入概形概念使代數幾何學還原爲交換代數學、拓撲斯理......
各種各樣的巨大貢獻隨便抽出來一條，都足夠一名數學家用一生的時間來學習和研究了。
而且迄今爲止，格羅騰迪克的著述中還有很多思想未被完全瞭解。
但這並不妨礙它已經產生許多大結果，如德林證明韋伊猜想以及K理論的誕生。
可惜的是，無論是重生前還是重生後，徐川都未能和這位數學界的教皇見上一面。
因爲G皇已經在去年，也就是一四年的十一月份駕崩了，永遠的離開了人間，去替上帝計算數學去了。
......
“《線性算子的因式分解與巴拿赫空間的幾何性質》？這書你看到哪了？”
剛將書摸出來還沒有看兩分鐘，耳邊一道聲音響起。
徐川擡頭看去，是主持測試的周海教授，此刻正頗感興趣的盯着他，準確的來說，是盯着他手裏的書籍。
“差不多快看完了。”徐川老實回道。
“那線性映射分解中的重要分解都是什麼？”
周海饒有興趣的問道，眼前的這名學生他認識，高考滿分選手，物院陳正平院士新收的學生。
前兩天陳正平還和他打過招呼，所以他想測一下徐川的數學基本功到底在哪。
“譜分解，極分解和奇異值分解。”
“那如何判斷一個問題是否是線性變換？”周海接着問道。
“對於線性空間V中的一個變換A，要驗證它是否爲一個線性變換，只要看對於V中任意的元素a，β和數域P中任意k，是否都有A(a+β)=A（a）+A（β）以及A(ka)=kA(a)就夠了。”
兩個概念性的問題都流暢的回答了出來，這讓周海更感興趣，也引起了他更深的好奇，於是直接出了道題目。
“那現在有兩個可交換的算子A，B他們的譜半徑r(A)，r(B)，如何證明巴拿赫空間上的可換有界線性算子譜半徑滿足r(A+B)≤r(A)+r(B)。”
這是前幾天他寫給他帶的研究生泛函分析課程中的題目之一，他就不信眼前這名學生還能順利的解答出來。
徐川想了想，道：“譜半徑與元素所在的巴拿赫子代數無關，所以只需考慮A，B生成的交換Banach子代數，運用Gelfand(蓋爾範德定理)進行表示就可以解出來了。”
說着，徐川將小測試的稿紙翻了個面，拾起筆紙在空白區域寫下。
“考慮由A，B，I生成的巴拿赫代數，我們有A是交換的，於是得：
σ(A)={t(A):t∈w(A)}，σ(B)={t(B):t∈w(A)}
......
?r(A+B)=sup{t（A+B）：t∈w(A)≤r（A）+r（B）。
其中w(A)是特徵的集合。”
看着徐川流暢的將答案寫出來，周海愣了半響，才道：“不錯，很紮實的功底。”
有界線性算子譜半徑都能不加思考的直接計算出來，這功底何止紮實，怕是大部分的研究生都沒這麼紮實的功底。
要知道泛函分析這門課程別說是在本科了，就是在研究生數學中都是較難的一門課程。
在數學專業流傳着這樣一句俗語：實變函數學十遍，泛函分析心犯寒。
因此泛函分析也被稱爲數學中的量子力學，普通的大學生想要學懂這門課程都很難，更別提自如的運用了。
前些年某師範大學數學系曾經開設過實變函數選修課程，結果全班沒有一個及格的。
可見這門課程的難度。
周海現在是真的羨慕陳正平了，收了個好學生啊，物理上的成就他不清楚，但數學能力絕對不差。
這樣的學生，怎麼就學物理去了呢？來學數學多好。
.......