這次整理，就不是粗略的過一遍了。
而是詳細的去學習這些稿件中的知識，將其吸收轉化成自己的智慧。
一名菲爾茲獎臨終前的遺留，儘管只是一部分，也足夠一個普通的數學家研究數年甚至是半生了。
對於徐川而言，這些遺留的稿紙中的計算並不是什麼珍貴的東西，有數學基礎，很多人都能計算推衍出來。
但這些公式與筆跡中遺留的思想和數學方法與路線，卻彌足珍貴。
這些東西，哪怕還未成型，僅僅只是一些思路，也是很多數學家終一生都不見得能做出來的成果。
畢竟在所有的自然科學中，若要說依賴天賦的程度，數學無疑是站在金字塔尖的獨一檔。
哪怕是物理和化學，在依賴天賦的程度上都略遜色於數學。
可以說沒有什麼其他學科比數學更喫天賦了。
這是一門需要強大邏輯思維才能‘真正’學好的科目。
數學問題往往需要你發揮一定的創造力，從而解決陌生的問題。
如果老師的水平不夠，而你又沒能自己找到正確的方法和方向，很有可能白努力，越學越崩潰。
不止要有正向思維還要有逆向思維，在每個知識類別都有很多的公式，而這些公式之間卻還有着巧妙的聯繫；記憶、計算、論證、空間、靈活、轉變、各種你能在其他科目上找到的技巧幾乎全部都會在數學上體現。
很多網友說，被數學支配的恐懼與年齡無關，從小時候自己學習怕，長大後輔導孩子依舊還怕。
也有網友說，人被逼急了什麼事都能做得出來，數學題除外。
儘管這只是一些玩笑話，但數學確實是一門沒有天賦、無法學好的學科。
或許你能在大學之前，依靠各種題海戰術，名師的講解拿到高考的滿分，但進入大學或者更深入的學習後，你很快就會跟不上節奏。
哪怕花費再多的時間，盡最大努力，也不一定能理解某些數學主題的含義，也無法學習應用那些比高中更復雜的定理和公式。
比如勾股定理，這是進入初中就會學習的東西。
勾三股四弦五。
這是很多人的回憶。
然而很多人也就記住了這一句，這是最常見的勾股數。
但是後面呢？
（5，12，13）（7，24，25）（9，40，41，）......2n+1，2n^2+2n，2n^2+2n+1.......
這些是最最最基礎的數學，也不知道還有多少人記得。
恐怕十分之一的人都沒有，更別提與勾股數相關聯的其他數學公式定理與數據了。
如果在數學上沒有天賦，學習起數學來，恐怕會相當痛苦。
那種一堂課掉了一支筆，撿起來後，數學就再也沒跟上過節奏的，也不是什麼離奇的事情。
…........
宿舍中，徐川一邊整理着米爾扎哈尼教授留給他的稿紙，同時也在整理着自己近半年來所學習的一些知識。
“代數幾何的一個基本結果是：任意一個代數簇可以分解爲不可約代數簇的並。這一分解稱爲不可縮的，如果任意一個不可約代數簇都不包含在其他代數簇中。”
“.......”
“如果通過變量重新命名後可以寫成如下形式：
A?(u?，···，uq，y?)=I?y??d?+y?的低次項；
A?(u?，···，uq，y?，y2)=I?y??d?+y?的低次項；
······
“Ap(u?，···，Uq，y?，···，yp)=Ip?Yp+Yp的低次項。”
“......設AS={A1···，Ap}、J爲Ai的初式的乘積.對於以上概念，定義SAT(AS)={P|存在正整數n使得JnP∈(AS)}........”
稿紙上，徐川用圓珠筆將腦海中的一些知識點重新寫了一遍。
今年上半年，他跟隨着的德利涅和威騰兩位導師，學到了相當多的東西。
特別是在數學領域中的羣構、微分方程、代數、代數幾何這幾塊，可以說極大的充實了自己。
而米爾扎哈尼教授留給他的稿紙上，有着一部分微分代數簇相關的知識點，他現在正在整理的就是這方面的知識。
衆所周知，代數簇是代數幾何裏最基本的研究對象。
而在代數幾何學上，代數簇是多項式集合的公共零點解的集合。歷史上，代數基本定理建立了代數和幾何之間的一個聯繫，它表明在複數域上的單變量的多項式由它的根的集合決定，而根集合是內在的幾何對象。
20世紀以來，複數域上代數幾何中的超越方法也有重大的進展。
例如，德·拉姆的解析上同調理論，霍奇的調和積分理論的應用，小平邦彥和斯潘塞的變形理論等等。
這使得代數幾何的研究可以應用偏微分方程、微分幾何、拓撲學等理論。
而這其中，代數幾何的核心代數簇也被隨之應用到其他領域中，如今的代數簇已經以平行推廣到代數微分方程，偏微分方程等領域。
但在代數簇中，依舊有着一些重要的問題沒有解決。
其中最關鍵的兩個分別是‘微分代數簇的不可縮分解’和‘差分代數簇的不可約分解’。
儘管Ritt等數學家早在二十世紀三十年代就已經證明：任意一個差分代數簇可以分解爲不可約差分代數簇的並。
但是這一結果的構造性算法一直未能給出。
簡單的來說，就是數學家們已經知道了結果是對的，卻找不到一條可以對這個結果進行驗算的路。
這樣說雖然有些粗糙，但卻是相當合適。
….而在米爾扎哈尼教授的稿紙上，徐川看到了這位女菲爾茲獎得主朝這方面努力的一些心得。
應該是受到了此前他在普林斯頓交流會上的影響，米爾扎哈尼教授在嘗試給定兩個不可約微分升列AS1，AS2，判定SAT(AS1)是否包含SAT(AS2)。
這是‘微分代數簇的不可縮分解’的核心問題。
熟悉了整個稿紙，並且跟隨德利涅教授在這方面深入學習過的他，很容易的就理解了米爾扎哈尼教授的想法。