n-s方程，全名-納維-斯托克斯方程，是一個描述粘性不可壓縮流體動量守恆的運動方程。
廣義上來說，它並不是一個方程，而是數個方程組成的一個方程組。
比如由納維在1827年最先提出粘性流體的運動方程；
比如泊松在1831年提出可壓縮流體的運動方程；
亦或者聖維南與斯托克斯在1845年獨立提出粘性係數爲一常數的形式，都稱爲okes方程。
這些方程反映了粘性流體流動的基本力學規律，在流體力學中有十分重要的意義。
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但它的求解非常困難和複雜，在求解思路或技術沒有進一步發展和突破前只有在某些十分簡單的特例流動問題上才能求得其精確解。
截止到目前，數學界對其的推進也只不過是‘在給定的初始值的某種範數適當小，或流體運動區域適當小的假設條件下，n·s方程的整體光滑解的存在”這一步而已。
這對於整體的ns方程來說，幾乎可以說完全沒有什麼推進。
畢竟當雷諾數re≥1時，繞流物體邊界層外，粘性力遠小於慣性力，方程中的粘性項幾乎可以忽略。
而忽略掉了粘性項後，n-s方程可以簡化爲理想流動中的歐拉方程。
如果是單純的對歐拉方程進行求解的話，並不難。
但很顯然，這種地步的求解，並不符合徐川對於ns方程的要求。
對於n·s方程而言，他不要求完全解決掉這個問題，去求證出解的光滑性，也不夢想能計算出最終解。
但至少，他想要做到能在給定一定的初始條件和邊界條件下，可以確定流體的流動。
這是控制可控核聚變反應堆腔室中超高溫等離子體流動的基礎要求。
如果這個都做不到，後續的湍流模型和控制系統那就更別想了。
而費弗曼叫教授羅列在眼前黑板上的這些算式，能爲推進到這一步帶來希望。
如果能解決掉這個等譜問題，他和費弗曼就能將ns方程就能往下推進一小步。
至少，能做到在曲面空間中，給定一個初始條件和邊界條件，確定解的存在並且光滑。
別小看只是一小步，但數學界用了一百五十年的時間都沒有的做到過。
所以徐川迫切的希望能夠解決這個問題。
.......
站在黑板前，徐川沉思了良久，最終依舊是搖了搖頭。
對於等譜非等距同構猜想，他暫時並沒有什麼想法，無論是拉普拉斯算子還是橢圓算子，亦或者有界連通區域入手，他都看不到什麼希望。
至少，這些方向並沒有給他帶來什麼讓人眼前一亮的想法或者思路。
搖了搖頭，徐川重新回到了辦公桌前，暫時放棄掉去等譜問題的突破，開始整理這段時間和費弗曼的交流。
或許費弗曼說的沒錯，靈感說不定就在整理資料的自己冒出來了呢？
但遺憾的是，這一預言的靈感直到他將思路和想法整理完畢也沒有冒出來。
好在他並不是一個急性子，長期的科研經歷讓徐川知道，越是面對這種世界級的難題，越是要沉住氣穩住心纔行。
最好的辦法，就是理清思路，從基礎做起了。
解決問題要找關鍵，而解決數學問題的一種方法是將它們分解成更小、更易於管理的部分。
這種方法被稱爲“分而治之”。
通過將問題分成更小的部分，可以讓它變得更容易理解和解決。
此外，將問題分成更小的部分可以幫助識別在從整體上看問題時可能不會立即顯現的模式和關係。
當然，這種方法並不適用於所有的數學猜想。
因爲有些數學猜想無法被拆分。
但對於等譜非等距同構猜想而言，它並不屬於無法被拆分的問題，它的基礎構建於近代微分幾何上的數學難題，融合了譜理論與等譜問題、曲率與拓撲不變量等方向的數學知識。
在這個基礎上，徐川將其拆分成了原始的數學架構，然後從這輩子最熟悉的譜理論與等譜數學出發，去一點點的完善和解決的這些問題。
這種手段在物理領域也很常見，一般說來，複雜的物理過程都是由若干個簡單的“子過程”構成的。
因此，分析物理過程的最基本方法，就是把複雜的問題層次化，把它化解爲多個相互關聯的“子過程”來研究。
這種方法不僅僅在初高中大學這種學生時代有用，哪怕進入了研究生，博士生，也依舊能適應於各種物理領域。
而數學的拆分法，和物理的分析法，有着異曲同工之妙。
所以徐川用起來還是挺得心應手的，至少需要花費大量時間去學習一種新的數學研究方法。
......
接下來一週多的時間，徐川都在專心嘗試用這種方法去解決等譜非等距同構猜想，而普林斯頓每週的授課，他都交給了較爲年長一些的羅傑·迪恩。
今年已經三十一的羅傑·迪恩在意呆利米蘭理工大學已經快成了博士學位，甚至畢業論文都已經準備好了，來普林斯頓是進修的，代替他給那些本科生講課並沒有什麼問題。
當然，徐川也不白嫖人家的勞動力，儘管按照學術界的潛規則，他白嫖也沒關係，但他還是給這個學生在普林斯頓申請了一份實習助理的職位。
有這份職位，羅傑·迪恩能享受普林斯頓的一些補助，雖然並不多，但足夠支撐他的日常生活了。
而且有這份經歷，日後羅傑·迪恩如果申請普林斯頓的助理教授的話，會容易不少。
這也算是徐川給這位學生的一些報酬，畢竟他不是那種無良各種壓榨學生的導師，也做不出白嫖學生勞動力的事情。
當然，並不是所有人都會這樣，對於一些博士生導師而言，安排自己帶的學生代替自己去上課是理所當然的事情。
報酬什麼的，恐怕他們從未想過。
甚至還存在極少部分的導師，恨不得佔據學生自己獨立研發的每一份成果。
......
辦公室中，已經十多天沒有過來的費弗曼教授再次來到了這邊。
“費弗曼教授。”