儘管川海材料研究所弄出來的銅碳銀複合超導材料是低溫超導體，但他從上面找到了一絲通向高溫超導機理的曙光。
而相比起去沽城驗證超高溫高壓等離子體湍流的數學模型來說，這項理論工作的意義，可以說是更加重大。
至少在他本人看來，重要程度是更勝一籌的。
等離子體湍流的的數學模型驗證，可以說能代替他去處理的人很多，而尋找高溫超導材料超導機理的工作，能代替他的，可以說幾乎沒有。
縱然是他的導師威騰來了，也無法做到利用數學語言來解釋超導材料的超導能隙。
這已經不是單純的數學能力能解決的問題了。
數學能力再強，如果不瞭解材料的基本的特性，如果不瞭解高溫超導材料的各種性質，不瞭解材料的固有特性、派生特性等各方面的數據，也是不可能做出來的。
上輩子他沒法找到高溫超導材料的超導機理，一方面是他沒將時間的投入到這上面。
當時的他覺得將超導材料弄出來了就行，至於機理問題，他不研究也有人會去研究的，那不重要。
另一方面，則是上輩子他的數學能力遠不如這輩子。
上輩子他拿到菲爾茲獎，是因爲解決了楊-米爾斯存在性與質量間隙問題而順帶獲得的。
在偏微分方程，非線性方程，計算函數等方面他的數學能力的確算是頂尖那一批的，但數學可不僅僅只有這些。
代數、數論、幾何、數分、拓撲、泛函分析、概率論林林總總算下來，數學有超過二十種的大類。
而每一大類，下面又有繁多的小類，比如代數下有線性代數，羣論，域論，李羣，李代數，Kac-Moody代數，環論.等十幾種不同的領域。
別說上輩子了，就是這輩子，他在數學上也不敢說自己瞭解所有的領域。
書房中，徐川一邊整理着從川海實驗室那邊帶回來的有關超導材料的數據，一邊繼續完善超導材料的超導機理。
從目前的研究來看，超導態都是電子形成庫玻對然後凝聚的產物。而超導機理的核心問題就是關於電子庫玻對的成因。
銅氧化物超導體中的超導一般是由CuO2平面所承擔，附近的載流子庫層起到調節CuO2平面物性的作用。
但由於電子強關聯特性，CuO2的物理特性不能被現有的固體能帶論進行描述。
所以他需要對固體能代論做一個新的數學描述。
書桌前，徐川盯着電腦顯示屏上的數據，眼神明亮，嘴中喃喃自語着：
“從圖1a顯示的是Bi2212單晶樣品解離以後暴露的BiO面的結構，可以看見沿着一個方向有一個非公度調製結構出現。”
“而在高溫超導體中，能帶論計算的原本連續封閉的費米麪沒有出現，由於強關聯效應，費米麪變成了四段費米弧，在費米弧端點有很高的態密度。”
“所以在8個端點之間有7個散射波矢，分別用q1…q7進行描述。在測量完準粒子相干散射形成的圖案以後，利用傅里葉變換，就可以得到這7個波矢的散射亮斑。”
“然而，實際上這個物理量在任何一個q點是復變量，同時具有相位，即r(q，E)=|r0(q，E)|exp[ij(q，E)]”
電腦前，徐川在腦海中分析着銅碳銀複合材料的數據，並在腦海中完善着理論和想法。
和數學論證不同，針對材料物理的探索，並不需要很長的數學計算。
數學在這個過程中只是起到一個關鍵性的奠基作用，更多的，是如何通過一套完善的理論，去解釋相關的現象。
這個其實和理論物理有些像，就像愛因斯坦最初提出相對論一樣，先給出了廣義相對論最初的形式，然後再一點點完善。
而在完善相對論的過程中，通過引力場方程、馬赫原理、時空圖等方面的東西，利用數學工具來一點點的確認。
這大抵就是所有的自然學科，研究到最後都要歸根於數學的共性吧。
如果一項理論，無法在數學上做到邏輯自洽或者驗證，那麼這項理論再完美，恐怕也只是曇花一現。
“或許，我找到了一條合適的道路！”
望着電腦上的圖像和數據，徐川的眼眸越發深邃，如一片汪洋大海般，蘊藏了無數知識的海水。
迅速從抽屜中取出一疊新的稿紙，他拾起筆開始推演了起來。
“rr(q，-E)=|r(q，-E)|cos[j(q，E)-j(q，-E)]”
“根據實驗數據計算出來的相位參考的物理量，每個虛線小圈標示的是7個散射斑的位置和強度積分的區域。可知在d-波能隙情況下，q1，q4，q5對應的是能隙同號”
“可得相位參考的QPI強度rr(q，-E)=|r(q，-E)|cos[j(q，E)-j(q，-E)]。而(d)，(e)和(f)顯示的是虛線小圈內rr(q，-E)強度的積分，q2，q3，q6，q7則對應的是能隙反號散射.”
“在這一模型中，如果只考慮銅格點所形成的正方晶格，i，j爲銅格點的指標，在理論上通常將ci，σ看作是一般意義上的電子湮滅算符，則.”
黑色簽字筆在潔白的A4紙上落下一個個的字跡。
隨着對銅碳銀超導材料能隙數據與相位物理的量的計算，徐川的眼神也愈發平靜了下來。
終於，他停下了手中的筆，望向稿紙上的最後一行算式。
【S→=C〃σc】
“原來如此，超導體中的能隙是d-波對稱的，至少在銅碳銀複合超導材料中是波對稱的。”
“利用單帶Hubbard數學和Gutzwiller投影算符可以求得能隙，雖然這一方法並不是使用所有的情況，但在強耦合情況下的低能有效理論基本相同。”
“如果利用t-J模型等類似模型的理論與重整化平均場方法來處理高溫超導材料的話，則可以先使用Gutzwiller近似重整化因子，第二步則是用標準的平均場方法進行進一步的處理。”
“這樣一來，就可以通過實驗數據一步步的將高溫超導材料的超導能隙推算出來了。”
“而且這種方法有希望成爲確定其他非常規超導體中能隙函數符號反轉的強有力手段。”