雖然說他找到了一條通向弱·黎曼猜想的道路，但最終是否能解決這個問題，依舊是不得而知的。
而且，就算是這條思路有效果，能夠繼續推進黎曼猜想的臨界帶，要將其繼續縮小和解決，也不是一件容易的事情。
數學家經常把黎曼z函數非平凡零點的實部和虛部分別寫成σ和t，把複平面上0 <σ< 1的豎直條帶稱爲臨界帶，把σ= 1/2的豎線稱爲臨界線。
而早在波恩哈德·黎曼寫出“論小於給定數值的素數個數”這篇論文的時候，就給出了黎曼z函數的所有非平凡零點都位於1/2這條臨界線上。
後續的數學家在針對性的研究時，因爲證明非平凡零點都位於1/2這條臨界線太難，纔將其擴展0＜Re（s）＞1，希望能夠證明所有的非平凡零點都位於這條臨界帶上。
關於這點，有意思的是，在黎曼當初給出的論文中其實早就已經給出了準確的答案。
至於原因，或許是因爲不屑？覺得這太容易了不配出現在論文上？
亦或許就像是十七世紀提出費馬猜想的法國數學家皮耶·德·費馬曾在閱讀丟番圖《算術》拉丁文譯本時寫下的那句名言一樣。
“關於此（此指後世的費馬大定理），我確信已發現了一種美妙的證法，可惜這裏空白的地方太小，寫不下。”
在黎曼寫的那篇“論小於給定數值的素數個數”論文中，也有不少類似的言語。
很多原本應該有寫詳細過程的重要地方，最終都被一句‘證明從略’代替了。
否則他所贈送給柏林科學院的論文，也不可能只有短短的八頁。
當然，用‘證明從略’這種類似的詞來節省論文的篇幅，可以說幾乎所有的學者都幹過。
包括徐川自己，也曾在自己證明的論文中繁多的簡略化計算步驟。
但是不管是他也好，還是其他的數學家也好，使用‘證明從略’這種方法，一般都是用來省略那些顯而易見的證明的地方的。
但黎曼不同，他的論文卻並非如此，他在那八頁論文中所寫的那些“證明從略”的地方，有些花費了後世數學家們幾十年的努力才得以補全，有些甚至直到今天仍是空白。
就像是後世的學者依舊花費了幾十年的時間，才完全的排除掉黎曼函數Re（s）=0以及Re（s）=1這兩個區域不存在非平凡零點一樣。
包括對臨界帶的推進，也都是基於此而進行提出和研究的。
如果有人問，壓縮臨界帶，將非平凡零點貼近1/2除了證明黎曼猜想外，還有什麼其他好處沒。
那數學界會告訴你，後世的素數定理，就是基於黎曼函數Re（s）=0以及Re（s）=1這兩個區域不存在非平凡零點被解決後才證明的。
至於素數定理的重要性，想必就不用多說了。
如今涉及計算機安全的網絡密碼，很大一部分就是基於素數定理而建立的。
除此之外，工業、農業等很多方面也離不開素數。
比如很多高精密的齒輪設計，變速齒輪一大一小兩個齒輪之間就和素數有很大關係。簡單的來說，就是通過素數設計可以增加齒輪的耐用度，減少機械故障。
包括徐川，現在他所研究的黎曼猜想，若要說真的證實了黎曼猜想，會對整個世界造成翻天覆地的變化嗎？
其實並不會。
一方面是黎曼猜想一直都被數學界認作爲定理在使用。
另一方面，即便是黎曼猜想涉及到密碼學等多個領域，要將理論成果化爲應用，開拓出各種相關的用途，也需要極其漫長的時間。
而這份時間，是以十年，甚至更長爲單位計算的。
比如同是七大千禧年難題的龐加萊猜想、霍奇猜想、NS方程、楊-米爾斯存在性和質量間隙等難題被解決了也有不短的時間了。
尤其是龐加萊猜想，從2003年被佩爾雷曼證明到現在，更是已經超過了20年。但也才堪堪在計算機、醫療、工業等應用起來。
至於後面由徐川解決的三個，除了針對NS方程建立起來了有關於超高溫高壓等離子體湍流的控制模型外，其他領域的應用，依舊寥寥無幾。
數學，就是一門這樣純粹的科學。
很多時候，數學家研究數學並不是爲了能有多少的應用，而是在於那一個個美妙的數學公式中隱藏的世間真理！
書房中，徐川開着燈，將手中打印出來沒多久的一篇有關於黎曼猜想的論文放到了角落中。
在那邊，可以看見已經堆起來近半米的紙張，都是這些天以來他翻閱過。
當然，並不是所有的論文他都詳細看過，有一部分只是簡略的翻了一下，尋找一些有價值的東西。
這些天，爲了幫助自己更深入的瞭解黎曼猜想，從而解決這個世紀難題，他蒐集了大量關於這方面的論文。
不僅僅是黎曼z函數和非平凡零點相關的論文，還π（x）函數和‘隨機厄密矩陣本徵值’對關聯函數相關的論文。
甚至，他還專門打了個電話給他的導師皮埃爾·德利涅。
當在電話中聽到徐川目前正在研究什麼東西的時候，這位平常對除了數學之外任何事情幾乎都不怎麼關心的老先生臉上的表情頓時就變了，呼吸變得急促起來。
從愣神中回過來，德利涅顧不上心中的震驚，快速的開口問道：“你在研究黎曼猜想？”
“嗯。”
徐川點了點頭，應了一聲，數學上的這種研究，能和他交流的也就站在金字塔頂尖的這一批人了。
他的導師皮埃爾·德利涅雖然繼承自教皇格羅滕迪克老先生，主要研究領域在代數幾何，但在數論方面，他同樣擁有着極強的實力。
如他老人家證明的韋伊猜想，就是橢圓曲線上的黎曼猜想。
雖然這一問題被規劃在代數幾何領域，卻毫無疑問是純數學領域中取得的最輝煌成就之一，其在代數領域的學識，自然極強。
當然，若要說如今在代數幾何和數論的最強者，拋開他自己的話，應當屬G.法爾廷斯教授了。
甚至，在數論領域，徐川覺得自己還不一定有法爾廷斯教授厲害。
畢竟這位可是直接用用代數幾何學方法證明了數論中的莫德爾猜想，以及完成算術曲面的黎曼－羅赫定理等代數領域難題的大牛。