數學家雖然妄圖以線和角來解釋距離的知覺，可是那些線和角本身是看不見的，而且不精於光學的人亦根本不曾想到它們，絕大多數人都不會隨時帶着測距儀，或者是自己見了一個物像以後，他是否要以兩條光軸所夾之角的大小來計算距離。
人人都會判斷什麼是自己的知覺，什麼不是，如果我們意識不到一些線和角在心中引起各種距離觀念來，那麼縱然世界上的數學家都告訴我，我知覺到它們，那不是白費麼？
任何觀念本身不能爲人所知覺，我們便不能借它來知覺別的觀念。
寫這本書的人名叫喬治·貝克萊，他是艾薩克·牛頓的反對者，當牛頓和萊布尼茨創立微積分，成爲解決衆多問題的重要工具時，貝克萊就用“無窮小量究竟是否爲0”的邏輯嚴謹問題對牛頓進行了攻擊。
比如將兩面鏡子相對擺放，在兩面鏡子中間放一個人偶，這樣就會形成無數個人偶，這個實驗可以在家裏輕易完成，這時鏡子裏是有有限個還是無限個像呢？
從光是能量的角度考慮，光線反射過多次後強度會下降至無法成像。
假設光線在兩面鏡子多次反射中不存在損失，那麼隨着反射次數增加，人偶會越來越小，最後小到人眼無法觀測的程度，這個人眼無法觀測到的像難道是不存在的？
兩面鏡子相對擺放會形成透視效果，看着好像變成了一個走廊，然而實際上兩面鏡子依舊是平面，除非鏡子裏有另一個三維世界，這種情節一般是小說和故事裏纔有的情節。但是鏡子的像確實產生了一種“距離感”，這也是那位阿拉伯的學者提出來的，“隨着反射之間的距離拉大，人們就會因爲這種微小而看不見”。
無窮小量在牛頓的理論中一會兒說是零，一會兒又說不是零，貝克萊嘲笑無窮小量是“已死量的幽靈”，而這也是牛頓理論中缺陷的關鍵要點。
“0”在阿拉伯數字中代表虛無、沒有，但是在很久以前，人類是沒有“0”這個概念的，或者說是邏輯不成立，舉個例子，“真空”裏依舊存在諸如氧、二氧化氮等氣體，代表量子真空的迪拉克之海充滿了負能量電子，儘管這些粒子是不可觀察的，但它們卻不是虛幻的，物質就像漂浮在狄拉克之海的表面上。
當正反物質相遇時，就會產生湮滅效應互相抵消，發生爆炸並且產生巨大的能量。
當然，將這個和一個乞丐解釋，他完全不知道對方在說什麼，他只知道他的口袋裏是“0”，一個銅板都沒有。曾經有個故事，一個哲學家問船伕，你會不會歷史、語法之類，當他掉入水裏的時候，船伕問哲學家，你會不會游泳，哲學家說“不會”，於是船伕說“真遺憾，你將失去整個生命。”
《莊子·徐無鬼》裏面說，一個楚國人在半夜渡河的時候將船伕惹怒了，可能他惹怒船家的方式就是這個。
喬治安娜非常想把那本書給看完，而不是參加什麼會議，尤其是在會上還看到鉑金馬爾福。
但她也不想像“哲學家”和“楚國人”那樣，將卡羅蘭激怒了，這次加萊會議準備了很久，因爲麻瓜的戰爭和革命，英國魔法部已經與歐洲斷了往來，現在他們想要重新就貿易展開合作，制定國際貿易標準，遭到了法國魔法部的反對。
法國這邊一支在問娜迦找到了沒有，馬爾福裝腔作勢得問它算不算是貿易中的違禁品，說好的兩國一起抓捕“肅清者”和金翅鳥的合作差點沒有談下去。
真正美國來的肅清者在門外一邊抽菸一邊聽巫師們爭吵不休，顯得逍遙自在，而被當作目標的“肅清者”絕大多數都是麻瓜，只有極少數人會使用召喚金翅鳥的能力，她們估計被當成了“神女”之類的宗教領袖。
修建它的人露出得意的笑容，喬治安娜則看着那隻卜鳥，即便它的叫聲讓人難以忍受，可是它此刻的樣子還是太可憐了。
由此可見，再想用飛天掃帚隨意在加萊海岸往返是不可能的了。
她爲紐特·斯卡曼德難過了兩秒鐘，然後就宣佈佈置反幻影移形術，其他人看着她莫名其妙，好像他們不知道有幻影移形這個魔法。
緊接着她看到了那個美國的肅清者，他露出意味深長的笑容。
山魈與鬾陰族存在了很多年的戰爭，同樣肅清者與巫師的戰爭也沒有結束，即便“現實世界”裏已經沒有了，“夢的世界”裏依舊還存在着。
這個世界不能用幻影移形，這是“規則”，就像另一個世界裏可以用幻影移形一樣，巫師與麻瓜一樣，需要克服“距離”的問題。
肅清者們知道的東西不比喬治安娜少，甚至更多，他們知道怎麼應用那種特殊的金屬製造禁魔環，讓巫師失去魔力，這樣一來他們就和麻瓜沒有什麼區別了，只有阿尼瑪格斯變形可以突破它的束縛，再不然就要和那位被送上斷頭臺的公爵一樣，在瀕臨死亡的時候突破，對自己的脖子用隱形咒，讓執行死刑的劊子手和看客們都以爲他死了。
就像魔術表演，只不過魔術師將女演員切成兩段後，人們爲她還活着感到不可思議。
拿破崙曾經說過，如果世上只有一個首都，那一定是伊斯坦布爾。
她希望他能聽一聽盧梭所說的話，削弱一個想統治世界的傲慢敵人對所有人都有利，格林德沃想要讓巫師統治世界，他巧妙得利用了巫師們對國際保密法的厭惡，還有自由使用魔法的慾望——我有力量，爲什麼不能用它來給自己牟利呢？
麻瓜如果有想要殺的目標，給巫師足夠的錢，他就能用阿瓦達索命咒，讓對方像睡熟了一樣死亡。這種殺人方法無跡可尋，反正屍檢的時候不會找到創傷和毒物。
巫師們可以活得比現在好很多，純血什麼時候把麻瓜當人看了？
不論是警察國家還是特務統治都非常糟糕，但喬治安娜覺得西方的巫師不可能和東方一樣，必須要國際保密法，否則完全無法約束巫師們的行爲。
東方則是反過來的，他有逍遙的日子不過，爲什麼要去紅塵歷劫？
普度衆生、救贖、傳教都是宗教活動，很多時候是“凡夫俗子”僞裝自己是巫師，要求信徒們交錢，或者是更糟糕的目的。
無知無覺會快樂很多，任何觀念本身不能爲人所知覺，我們便不能借它來知覺別的觀念。
人類沒有翅膀，卻有雙腿。千里之行始於足下，讀萬卷書行萬里路，每年***都會去麥加朝聖，玄奘去西天取經的時候，默聖也在統一阿拉伯半島，然後有了哈里發、阿拔斯帝國等等。
活在園林這樣精美的牢籠的人怎麼會知道天地之大、自由旅行的快樂？
可是這是曹雪芹想要的，沒有風波的生活和愛情，他是喫過苦的人，她也明白他的心情。她只是不想爲了能多分紅羅炭而用盡心機，在華麗的籠子裏爭奪所謂的位份，還有一個男人的愛情。
她搖了搖頭，翻到離開前看的那一頁，她想看看接下來會發生什麼。