趕到“公義油棧”時(油棧與梅溪學堂很近)，胡適的三哥已經到了彌留之際，荀延了幾個鐘點，便斷氣了。死時只有二十八歲。第三天，他的二哥從漢口的店裏趕到上海，辦理了後事。
據胡適自己回憶：“喪事辦了之後，我把升班的事告訴二哥，並且問他‘原日本之所由強’一個題目應該參考一些什麼書。二哥撿了《明治維新三十年史》，《壬寅新民叢報彙編》……一類的書，裝了一大籃，叫我帶回學校去翻看。費幾天的工夫，才勉強湊了一篇論說交進去。不久我也會做“經義”了。幾個月之後，我居然算是頭班學生了。”
從鄉里讀的“四書”“五經”，轉到讀《明治維新三十年史》和《新民叢報》一類新書，使胡適的眼光從古代轉到了近代，從舊世界轉到了新世界。他開始如飢似渴地呼吸着新的空氣，吸取新的知識，追逐着時代的新潮流，並自命爲“新人物”了。
1904年年底，梅溪學堂改名爲梅溪小學。頭班畢業前，學校推薦胡適、鄭璋、張在貞、王言四個優等生去上海道門應試，作爲改小學後的首批畢業生成績考覈呈報官府注案。
但是除了張在貞，胡適等三人都拒絕去上海道衙門應試，他們毅然離開了梅溪小學。
畢業了卻沒有拿到畢業文憑，胡適三人爲什麼不肯去上海道衙門考試呢？
胡適說:“這年之中我們都經過了思想上的一種激烈變動，都自命爲新人物了。而在別人眼裏小小胡適的形象也已經是‘意氣昂茂，大有目無餘子之了’。”
所謂‘新人物’的‘思想上的一種激烈變動’，大體是指兩種思想行爲的傾向：一是對內的排滿革命，一是對外的抗俄禦侮。
二哥給胡適翻看的那一大籃子的書，其中大多是梁啓超及其受他思想影響的一派人的著述，除了看梁啓超一派的新書之外，胡適又接觸到一本直接鼓吹革命的書籍。
有一天，班裏的同學借來一本鄒容寫的《革命軍》，在胡適等幾個同學中傳看。鄒容是清末著名的“革命軍馬前卒”。他寫的這本《革命軍》，薄薄的本子，書前印着著名革命家章太炎寫的序。全書約兩萬來字，淺近通俗的語言，宣傳反對清廷專制，鼓吹“獨立自由”和建立“中華共和國”，在當時起了很大的革命鼓動作用。
胡適等幾個少年人看了，也都很受感動。但那時滿清王朝的殘酷統治下，印這種書，被抓着便要殺頭；看這種書也只能偷偷地看。他們這本《革命軍》是借來的，要歸還；捨不得，便輪流着抄。晚上，學堂的舍監來查過夜，他們便偷偷從牀上爬起，點着蠟燭，繼續抄。幾個人連夜趕着抄成了一部《革命軍》。
胡適這個“新人物”，又很關心時事，愛看報紙。
這是日俄戰爭的第一年。上海的報紙上每天登着很詳細的戰事新聞，愛看報的少年學生都感覺絕大的興奮。
這時候，日本軍國主義對中國的侵略野心還沒暴露，日俄戰爭中，無論輿論和民衆心理都有些同情於日本，痛恨俄國，又都痛恨清政府的宣告中立。仇俄的心理加了不少排滿的心理，這一年，上海發生了幾件刺激人心的案子。一件是革命黨萬福華在租界內槍擊廣西巡撫王之春，因爲王之春從前是個聯俄派。一件是上海黃浦灘上一個寧波木匠周生有被一個俄國水兵無故砍殺。這兩件事都引起上海報紙的注意，尤其是那年新出現的《時報》，天天用簡短沉痛的時評替周生有喊冤，攻擊上海的官廳。
胡適說：“我們少年人初讀這種短評，沒有一個不受刺激的。周生有案的判決使許多人失望。”
在國內的排滿、反抗沙俄侵佔我東北的“拒俄運動”的浪潮中，少年人的反應要更強烈一些。胡適與王言、鄭璋三人合作寫了一封匿名信痛罵上海道袁海觀樹禮，憤激地寫匿名信罵官廳的少年人，肯去上海道衙門接受考試麼?這裏大可看出胡適和那個時代的少年讀書人的真率氣性。
三人離開梅溪小學後，王言不知下落了，可能是回徽州黟縣老家了；鄭璋後改名仲誠，與胡適還有往來，後畢業於復旦大學，1914年死於肺病。胡適在1914年10月8日的留學日記中，對鄭璋的死遙寄哭的同時，還發了一大通憤世的感慨。
二哥叫夥計泡上茶，對白振民說:“洪騂讀了梅溪學堂，想到澄衷學堂接着讀書。”
“好啊!＂白振民一口答應。
“洪騂沒有拿到畢業證書。”二哥將胡適沒有參加衙門考試事說了出來。
白振民想了一下，說:“洪騂，你把作文拿來給我看看。”看了胡適在梅溪學堂寫的作文，白振民連連點頭，說，“寫得不錯。你到澄衷學堂來吧!＂
這樣，胡適進了第二個學堂——澄衷學堂。
上海澄衷學堂，中國近代早期私立學校。1899年（清光緒二十五年）浙江寧波鎮海富商葉成忠獨資籌建。1901年正月落成，二月開學，聘蔡元培代理校長。初名澄衷蒙學堂。校址在上海虹口地區（今唐山路公平路），專爲在上海寧波籍貧家子弟而設。編有《字課圖說》教材等，是爲近代最早的小學語文教科書。1902年改設初等小學、高等小學，又設中學與師範科（後停辦）。至1904年有中學生90餘人，高小學生100餘人，初小學生100餘人。1915年增辦商科（後停辦）。1926年增設高中。1928年更名爲私立澄衷中學及其附屬小學。新中國成立後，曾改名上海市第五十八中學，小學劃出，改名爲唐山路第一小學。後復原名。2003年更名上海市澄衷高級中學。另有澄衷初級中學。
葉澄衷（1840年－1899年），原名葉成忠，浙江慈溪人，生於浙江省寧波府鎮海縣莊市，清末資本家，寧波商幫的先驅和領袖。
少讀私塾，未及半年輟學。11歲進油坊做學徒，14歲至上海當雜貨鋪店員。17歲駕舢板於黃浦江上，販賣外輪所需雜具，初會英語。同治元年（1862年），於上海虹口開設順記五金洋雜貨店，並承辦外輪所需船舶五金，又進口英國配件，營業大盛。旋移設百老匯路，擴大營業。時美孚石油公司以優惠條件委他經銷美孚火油，資本益厚，相繼在上海及各大商埠開設新順記、南順記、義昌成記、北順記等分號18所，時稱“五金大王”，成爲寧波商幫早期發跡上海的實業鉅子。
後投資銀錢業、房地產業及沙船業，所營錢莊多至百餘家，遍及國內大中城市，著名者有餘大、瑞大、志大、承大等。所營樹德地產公司僅在滬置有地產400餘畝。有沙船百餘艘，經營長江及沿海航運。光緒十五年（1889年），與徐子靜合辦鴻安輪船公司，次年與宋煒臣同開燮昌火柴廠，繼設分廠於漢口、蘇州。光緒二十年（1894年），於上海開辦綸華繅絲廠。至19世紀末，擁資銀800萬兩，後又捐得候補道銜。
光緒二十五年（1899年）9月，念幼時失學之苦，於上海虹口張家灣捐地28畝，出銀10萬兩，創辦澄衷蒙學堂，後改名澄衷中學。是年11月在上海病故。
葉澄衷死後，他的兒子繼承父業繼續捐款、又擴充爲“澄衷中學堂”。
胡適1905年初進澄衷學堂時，校監督是章一山先生，總教習是白振民先生。白振民，思想開明熱心教育，曾參加當時的立憲運動，是稍後成立的憲政研究會和預備立憲公會的會員。
澄衷學堂的十二個班，大抵包括了近似後來中學與小學的教程。前六班相當於中學，後六班相當於小學。學堂的課分爲東西兩排，最高的頭班稱“東一齋”，第二班稱“西一齋”下直到十一班的“東六高”，十二班的“西六齋”。??這裏的課程比梅溪學堂完備得多，國文、英文、算學之外，還設有物理、化學、圖畫，使胡適能較多地接觸西方的科學和文化。
那時的中國，在甲午戰爭中慘遭失敗以後，又遭受八國聯軍蹂躪的奇恥大辱，戊戌變法的維新改良運動也宣告破產了。清王朝的統治，掌握在頑固派頭子慈禧太后的手裏，是更加黑暗，更加腐朽了。先進的中國人更急切地向西方尋找救國救民的真理。愛國青年們如飢似渴地學習西方的新思潮和新文化；卻也有不少人悲觀了，失望了，消沉了。
嚴復譯述的赫胥黎著《天演論》，正在這時風行海內。他所宣傳的“物競天擇，適者生存”的進化思想，燃燒着許多少年人的心和血，給那些憂國憂民的知識分子及失望悲觀的人們指出了新的希望，在中國思想界起了振聾發聵的作用，並且影響和教育了好幾代的知識分子。